Métodos Híbridos

Sumário

1. Introdução aos métodos híbridos
2. Histórico e desenvolvimento
3. Sistema 3DVar híbrido
   3.1 Características principais
   3.2 Extensão da variável de controle
   3.3 Ciclo de assimilação de dados 3DVar híbrido
4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI
   4.1 Determinação do conjunto de previsões inicial
   4.2 Cálculo da matriz climatológica
   4.3 Experimentos com observação única
   4.4 Experimentos com o sistema 3DVar híbrido

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

1. Introdução aos métodos híbridos

• Métodos híbridos^🔸
  • Combina duas técnicas, variacional e ensemble em um único framework de assimilação de dados
  • Pode utilizar alguma técnica baseado no EnKF combinada com o variacional (3D ou 4D)
  • Pode utilizar alguma técnica de ensemble combinada com o variacional - EnVar (3D ou 4D)

• São métodos que trouxeram melhorias para o framework variacional
  • 3DVar 3DVar híbrido 3DEnVar
  • 4DVar 4DVar híbrido 4DEnVar

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

1. Introdução aos métodos híbridos

• 3DVar
  • Framework variacional em 3 dimensões (não considera o tempo)
    • As observações são todas consideradas no centro da janela de assimilação
    • FGAT e PSAS são variações do 3DVar com vantagens quanto à contextualização temporal das observações e custo computacional, respectivamente
  • Matriz de covariância dos erros de previsão é "climatológica"

    • A mesma informação da covariância dos erros de previsão é usada em todos os ciclos de assimilação de dados

      
      

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

1. Introdução aos métodos híbridos

• 4DVar
  • Framework variacional em 4 dimensões
    • As observações são consideradas no tempo correto em que ocorreram durante a assimilação
    • Utiliza o modelo tangente linear e o adjunto para propagar a incerteza e a sensibilidade do modelo em relação às observações, respectivamente
  • Matriz de covariâncias dos erros de previsão é "climatológica"

    • A mesma informação da covariância dos erros de previsão é usada em todos os ciclos de assimilação de dados

      
      

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

1. Introdução aos métodos híbridos

• 3DVar híbrido

  • Continua sendo um sistema variacional em 3 dimensões

  • A minimização da função custo produz uma única análise

  • Matriz de covariâncias é substituída por uma combinação linear entre a matriz de covariâncias dos erros de previsão "climatológica" e por ensemble

    
    

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

1. Introdução aos métodos híbridos

• 4DVar híbrido

  • Continua sendo um sistema variacional em 4 dimensões

  • A minimização da função custo produz uma única análise

  • Matriz de covariâncias é substituída por uma combinação linear entre a matriz de covariâncias dos erros de previsão "climatológica" e por ensemble

  • Mantém a utilização do modelo tangente linear e adjunto para a propagação as incertezas e sensibilidade

    
    

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

1. Introdução aos métodos híbridos

• 3DEnVar

  • É uma evolução do 3DVar, mas ainda sem a dimensão temporal não tenta ser um 4DVar
    • A vantagem sobre o 3DVar está na substituição das covariâncias dos erros de previsão pelas covariâncias do ensemble
    • A desvantagem está no fato de que a representação destas covariâncias depende do tamanho do ensemble
    • O 3DVar híbrido pode ser mais vantajoso, pois utiliza a combinação linear entre e que se complementam

• 4DEnVar

  • É uma evolução do 4DVar, mantém a dimensão temporal
    • A vantagem sobre o 4DVar está em evitar o uso do modelo tangente linear e adjunto o 4DEnVar aprende a sensibilidade do modelo a partir do ensemble
    • A desvantagem é a mesma do 3DEnVar, pois há a dependência do tamanho do ensemble

• Desvantagem principal
  • Custo computacional, pois depende de ensembles grandes para amostrar corretamente a incerteza da previsão

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

2. Histórico e desenvolvimento

• Necessidades

  • Contornar limitações dos métodos variacionais clássicos (3D/4DVar)
    • Covariâncias estáticas e climatológicas
      • A matriz climatológica não reflete a estrutura real dos erros de previsão que mudam com a evolução do sistema
    • Complexidade e custo computacional alto
      • 4DVar depende do modelo tangente linear e adjunto

• Vantagens

  • As covariâncias dos erros de previsão tornam-se dependentes do fluxo

  • A parte estática de ajuda a manter a estabilidade numérica e a suavidade das covariâncias (um ensemble pequeno introduz problemas de amostragem)

  • O 4DEnVar elimina a necessidade do modelo adjunto e tangente linear do 4DVar, pois o ensemble é quem traz a dependência do tempo para dentro da assimilação de dados

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

2. Histórico e desenvolvimento

• Alguns trabalhos que consideraram formulações diferentes da matriz

  
  
  • Hamill e Snyder (2000):
  • Etherton e Bishop (2004):
  • Wang et al., (2007):
  • Wang et al., (2008a,b):
  • Zhang et al., (2009):
  • Clayton et al., (2012):

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

3. Sistema 3DVar híbrido

3.1 Características principais

• 3DVar híbrido (hybrid 3DVar)^🔸
  • É um sistema variacional
  • Combina linearmente as covariâncias dos erros de previsão provenientes do ensemble com as covariâncias dos erros de previsão do 3DVar ("covariâncias estáticas")
  • Minimiza uma função custo e produz apenas uma análise
  • Objetivo
    • Incorporar os que chamamos de "erros do dia" por meio do ensemble

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

3. Sistema 3DVar híbrido

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

3. Sistema 3DVar híbrido

3.3 Ciclo de assimilação de dados 3DVar híbrido

• Início do ciclo

  1. Inicia a partir do conjunto de previsões de curto prazo
  2. Segue com o cálculo das inovações a partir da média do conjunto de previsões
  3. Atualiza as perturbações do ensemble (EnKF/EnSRF)
     • Neste ponto atualiza-se o ensemble de previsões de curto prazo ensemble de análises para o próximo ciclo
  4. Atualiza a matriz de covariâncias dos erros de previsão do ensemble
  5. Minimiza a função custo variacional do 3DVar híbrido
     • Neste ponto as covariâncias de e são combinadas linearmente
     • O resultado da minimização é uma análise

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

• Estabelecimento de um sistema híbrido 3DVar baseado no modelo BAM e no GSI
  1. Cálculo de uma matriz climatológica baseada nos pares de previsões do modelo BAM
  2. Habilitar o uso dos sistemas EnKF e EnSRF dentro do framework variacional do GSI
  • Ajustes e adaptações no código do pré-processamento do BAM e GSI
  • Cálculo da média do conjunto para uso pelo GSI
  • Scripts para a realização do ciclo de assimilação e outros artefatos
  3. Produção de um primeiro conjunto de previsões de curto prazo para a inicialização do ciclo de assimilação de dados híbrido

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.1 Determinação do conjunto de previsões inicial

• Utilização de técnica baseada no Poor man's ensemble
  1. Parte-se de uma análise determinística de resolução maior ou igual à resolução de interesse e realizam-se previsões a cada 12 horas para um período de 30 dias
  2. Do conjunto de 60 previsões (2 previsões por dia), seleciona-se um subconjunto de previsões que representará o tamanho do conjunto
  3. Renomeia-se os arquivos de forma que todos sejam válidos para o mesmo horário de previsão
  4. Altera-se a data interna dos arquivos de forma que todos sejam efetivamente válidos para o horário de previsão desejado

• Desta forma criou-se um conjunto de 40 previsões iniciais

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.2 Cálculo da matriz

• Utilização do método NMC

  • 1460 pares de previsões de 48 e 24 horas na resolução TQ0299L064 ( 45 km de resolução espacial horizontal e 28 níveis verticais em coordenadas sigma)
  • Comparação com a matriz estática do NCEP
  • Apenas para os testes com observação única e comparação com a análise do NCEP

• Testes com o ciclo do sistema 3DVar híbrido foram feitos na resolução TQ0062L028 ( 200 km de resolução espacial horizontal e 28 níveis verticais em coordenada sigma)

  • Decisão tomada devido ao tempo para a realização dos experimentos e custo computacional (processamento e armazenamento)

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.2 Cálculo da matriz

• Desvio-padrão -

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.2 Cálculo da matriz

• Desvio-padrão -

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.2 Cálculo da matriz

• Desvio-padrão -

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.2 Cálculo da matriz

• Desvio-padrão -

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.2 Cálculo da matriz

• Desvio-padrão -

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.2 Cálculo da matriz

• Desvio-padrão - e

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.3 Experimentos com observação única

• Observação sintética de
  • Posicionada na coordenada (lat,lon) 0,45N, 1000 hPa
  • Erro da observação: 1
  • Inovação: 1
  • Verificação do campo de

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.4 Experimentos com o sistema 3DVar híbrido

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.4 Experimentos com o sistema 3DVar híbrido

• Verificação da inovação dos conjuntos de análises e previsões

• Onde:
  • é o desvio-padrão da inovação
  • é o espalhamento total
    • é o espalhamento
    • é o erro da observação

Métodos Híbridos (Ensemble-Variacional)

4. 3DVar híbrido baseado no modelo BAM e no GSI

4.4 Experimentos com o sistema 3DVar híbrido

Dúvidas

https://cfbastarz.github.io/met563-3/
https://github.com/cfbastarz/MET563-3
carlos.bastarz@inpe.br

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